数学神童

    历史上间或出现神童。神童常常出现在数学、音乐、棋艺等方面。卡尔·弗

    雷德里希·，一位数学神童，是各式各样的天才里最出色的一个。就像狮子

    号称万兽之王，在数学家之林中称王，他有一个美号——数学王子。不

    仅被公认为是十九世纪最伟大的数学家，并且与阿基米德、牛顿并称为历史上三

    个最伟大的数学家。现在阿基米德和牛顿的名字早已进入了中学的教科书，他们

    的工作或多或少成为大众的常识，而和他的数学仍遥不可及，甚至于在大学

    的基础课程中也不出现。但的肖像画却赫然印在10马克——流通最广泛的德

    国纸币上，相应地出现在美元和英镑上的分别是乔治·华盛顿和伊丽莎白二世。

    1777年4月30日，出生在德国下萨克森洲的不伦瑞克（braunscheig

    ），他的祖先里没有一个人可以说明为什么会产生这样的天才。的父

    亲是个普通的劳动者，做过石匠、纤夫、花农，母亲是他父亲的第二个妻子，当

    过女仆，没有受过什么教育，但她聪明善良，有幽默感，并且个性很强，她以97

    岁高寿仙逝，是她的独养儿子。据说3岁时就发现父亲帐簿上的一处错

    误。9岁那年在公立小学读书，一次他的老师为了让学生们有事干，叫他们

    把从1到100这些数加起来，几乎立刻就把写好结果的石板面朝下放在自己的

    桌子上，当所有的石板最终被翻过时，这位老师惊讶地发现只有得出了正确

    的答案：5050，但是没有演算过程。已经在脑子里对这个算术级数求了和，

    他注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这么一来，就等于50个

    101相加，从而答案是5050。在晚年常幽默地宣称，在他会说话之前就会计

    算，还说他问了大人字母如何发音，就自己学着读起书来。

    的早熟引起了不伦瑞克公爵的注意，这位公爵是个热心肠的赞助人。高

    斯14岁进不伦瑞克学院，18岁入哥廷根大学。当时的哥廷根仍默默无闻，由于高

    斯的到来，才使得这所日后享誉世界的大学变得重要起来。起初，在做个语

    言学家抑或数学家之间犹豫不决，他决心献身数学是1796年3月30日的事了。当

    他差一个月满19岁时，他对正多边形的欧几里德作图理论（只用圆规和没有刻度

    的直尺）做出了惊人的贡献，尤其是，发现了作正十七边形的方法，这是一个有

    着二千多年历史的数学悬案。初出茅庐，就已经炉火纯青了，而且以后的五

    十年间他一直维持这样的水准。所处的时代，正是德国浪漫主义盛行的时代。

    受时尚的影响，在其私函和讲述中，充满了美丽的词藻。说过：“数学

    是科学的皇后，而数论是数学的女王。”那个时代的人也都称为“数学王

    子”。事实上，纵观整个一生的工作，似乎也带有浪漫主义的色彩。

    对自然数的迷恋

    数论是最古老的数学分支之一，主要研究自然数的性质和相互关系。从毕达

    哥拉斯时代人们就沉湎于发现数的神秘关系之中，优美、简洁、智慧是这门科学

    的特点。就像其他数学神童一样，首先迷恋上的也是自然数。在1808年

    谈到：“任何一个花过一点功夫研习数论的人，必然会感受到一种特别的激情与

    狂热。”现代数学最后一个“百事通”——大卫·希尔伯特的传记作者在谈到大

    师放下代数不变量理论转向数论研究时指出：“数学中没有一个领域能够象数论

    那样，以它的美——一种不可抗拒的力量，吸引着数学家中的精华。”画家瓦西

    里·康定斯基也认为：“数是各类艺术最终的抽象表现。”我注意到一些不曾研

    究过数论的伟大数学家，如帕斯卡尔、笛卡尔、牛顿和莱布尼兹，他们都把后半

    生的精力奉献